Zadanie maturalne Radek: Punkt P leży wewnątrz prostokąta ABCD. Wykaż, że suma pól trójkątów APD i BPC jest równa sumie pól trójkątów APB i DPC ΔAPD+ΔBDC=ΔAPB+ΔDPC L=|AP|+|DP|>|AD| |BP|+|CP|>|CB| L=|AP|+|DP|+|BP|+|CP|>|AD|+|CB| P=|AP|+|BP|>|AB| |DP|+|CP|>|CD| P=|AP|+|BP|+|DP|+|CP|>|AB|+|DC| OK ?

MQ: Nie OK. Przecież to nic nie ma do pól.

Radek: Czyli z czego mam skorzystać ?

MQ: Narysuj wysokości tych trójkątów, to ci się rozjaśni.

Radek:

MQ: Szkoda, że ich nie oznaczyłeś, bo było by mi łatwiej. Zauważ, że suma poziomych wysokości jest równa AB, więc suma "poziomych trójkątów jest 1/2 pola prostokątu. Z pionowymi jest tak samo.

MQ: Można też z przystawania trójkątów −− bardziej zgrabne.

Radek: Dzięki, już wiem jak dokończyć