Bogdan:
| | 3x | | 2x + 2 | |
f(x) = |
| , g(x) = |
| |
| | x − 2 | | x + 3 | |
Są to funkcje homograficzne, dla ich naszkicowania wygodnie jest zapisać wzory tych
funkcji w postaci kanonicznej. Uzyskujemy tę postać dzieląc licznik przez mianownik.
3x : (x − 2) = 3 (2x + 2) : (x + 3) = 2
−3x + 6 −2x − 6
−−−−−−− −−−−−−−
6 −4
| | 6 | | −4 | |
f(x) = |
| + 3, g(x) = |
| + 2 |
| | x − 2 | | x + 3 | |
Wykresami tych funkcji są hiperbole.
Rysunek przedstawia wykres funkcji f(x).
Dziedzina: x ∊ R \ {2}
Zbiór wartości funkcji: y ∊ R \ {3}
Monotoniczność:
Funkcja maleje dla x ∊ (−
∞, 2), (2, +
∞)
Spróbuj samodzielnie narysować w podobny sposób wykres funkcji g(x)
i opisać jej własności.
dane są funkcje f(x)=3xpodzielone przez x−2 oraz g(x)=2x+2 podzielone przez x+3 naszkicuj
wykres funkcji, podaj zbiór wartości i przedziały monotoniczności funkcji f i funkcji g