macierze damian: I tu mam ostatnie takie zadanie ,którego do końca nie rozumiem... Również prosiłbym o mały komentarz jak się te przykłady robi no i jeśli można to również o rozwiązanie Mam sprawdzić czy dana macierz jest macierzą nieosobliwą. Jeśli tak to mam znaleźć macierz do niej odwrotną...( tego też nie potrafię..) a) |1 1 0| |1 0 1| |0 1 1| b) |5 1 2 7| |3 0 0 2| |1 3 4 5| |2 0 0 0| Z góry serdecznie dziękuję za wszelką pomoc

AS: Wyznaczanie macierzy odwrotnej 1. Obliczyć wyznacznik W macierzy M. Jeżeli W ≠ 0 to macierz jest nieosobliwa. Można wtedy wyznaczyć macierz odwrotną,jeżeli W = 0 to macierzy odwrotnej nie można wyznaczyć. 2. Wyznaczyć macierz transponowaną,innymi słowy kolumny zamienić na wiersze. 3. Macierz odwrotna ma postać

	1		|a1 b1 c1 ,... |
M−1 =		*
	W		|a2 b2 c2,... |

Element a[w,k] wyznacza się w następujący sposób: Wykreśla się wiersz i kolumnę na przecięciu których znajduje się M[w,k] (oczywiście w pamięci) z pozostałych elementów oblicza się wyznacznik i mnoży przez (−1)^w+k gdzie w i k oznaczają indeksy wiersza i kolumny 4. Sprawdzian: M*M⁻¹ = J (macierz jedynkowa) Przykład 1. | 1 1 0| M = |1 0 1| Wyznacznik tej macierzy W = −2 ≠ 0 Macierz jest nieosobliwa, | 0 1 1| istnieje więc macierz odwrotna. Macierz transponowana | 1 1 0| M^T = | 1 0 1| | 0 1 1| Tworzę macierz odwrotną | a b c| M⁻¹ = −1/2* | d e f | | g h i | a = | 0 1|*(−1)¹⁺¹ = −1 b = | 1 1|*(−1)^{1 + 2} = −1 c = |1 0|*(−1)¹⁺³ = 1 | 1 1| | 0 1| | 0 1| d = |1 0|*(−1)¹⁺² = −1 e = |1 0|*(−1)²⁺² = 1 f = |1 1|*(−1)²⁺³ = −1 |1 1| |0 1| |0 1| g = |1 0|*(−1)³+1} = 1 h = |1 0|*(−1)²⁺³ = −1 h = |1 1|*(−1)³⁺³ = −1 |0 1| |1 1| |1 0| |−1 −1 1| |1 1 −1| po przemnożeniu każdego wyrazu M⁻¹ = −1/2* |−1 1 −1| = 1/2*|1 −1 1| przez (−1) (z ułamka −1/2) | 1 −1 −1| | −1 1 1| Sprawdzian (proszę samemu przemnożyć) |1 0 0| M*M⁻¹ = | 0 1 0| |0 0 1|