szeregi bleh Siwulka: Zbadaj zbieznosc szeregu prosze o pomoc i wyjasnienie jak zbadac zbieznosc takiego szeregu: ∞

	1		1
∑ sin		*cos
	n		n

n=1

Krzysiek: kryterium ilorazowe dobierając ciąg b_n=1/n

Siwulka: mozesz mi to rozjasnic,?

Krzysiek: http://pl.wikipedia.org/wiki/Kryteria_zbie%C5%BCno%C5%9Bci_szereg%C3%B3w#Kryterium_por.C3.B3wnawcze_w_wersji_granicznej_.28nazywane_te.C5.BC_kryterium_ilorazowym..29

	an
więc liczysz granicę:		i badasz zbieżność ∑bn
	bn

Siwulka: ale nie rozumiem jak tu to zrobic....

Krzysiek: czego nie rozumiesz? jak policzyć granicę?

	sinx
korzystasz z tego,że:		→1 dla x→0
	x

	(sin1/n)cos1/n
i liczysz: limn→∞
	1/n

Siwulka: i co wtedy granica z cos 1/n ?

Krzysiek: a ile wynosi cos0 ?

Siwulka: 1?

Krzysiek: no tak...

Siwulka: czyli jest zbiezny? a czmeu cos 0 sprawdzam?

Krzysiek: Liczysz granicę! (umiesz liczyć granice?) granica wyszła '1' czyli ok, bo jest w przedziale (0,∞) i teraz badasz zbieżność ∑b_n w zależności jaki ten szereg jest czy zbieżny/rozbieżny to taki sam będzie szereg z zadania zbieżny/rozbieżny.