pochodnaa

pochodnaa Alojzy: Problem z L'Hospitalem! Mam taki przykład: lim(x−>1) ^ln(x−1)_ctg(x−1) Sprawdziłem, że można skorzystać z ww. twierdzenia (oo/oo) i pochodną licznika umiem wyznaczyć. Mam jednak problem z mianownikiem. O ile wiem ile wynosi pochodna samego ctg to dla (x−1) nie wiem ile to będzie. Jakaś pomoc?

3 gru 23:29

MQ: Nie widać tu ani licznika, ani mianownika. Nie widać po prostu ułamka.

3 gru 23:30

Alojzy: Okej, dla jasności: w mianowniku podany jest 'ctg(x−1)'.

3 gru 23:34

wredulus_pospolitus: po pierwsze ... granica lewostronna nie istnieje

ponieważ ln(x−1) dla x<1 'nie istnieje'

3 gru 23:36

MQ:

	ln(x−1)
lim_x→1		?
	ctg(x−1)

3 gru 23:37

Alojzy: MQ dokładnie tak! Nie wiem dlaczego u mnie jest to przekreślone(?) Tutaj moje przeoczenie lim dąży do 1+, czyli granica istnieje, ale po drugiej stronie. Nie wiem tylko jak obliczyć pochodną mianownika..

3 gru 23:41

wredulus_pospolitus: a jaka jest pochodna z ctgx

3 gru 23:45

Alojzy:

	1
−
	(sinx)²

	1
Nie jestem pewien, czy szukana przeze mnie pochodna to: −
	(sin(x−1))²

3 gru 23:49

wredulus_pospolitus: tak ... to jest szukana przez Ciebie pochodna

3 gru 23:50

Alojzy: Jak się okazuje, nie rozwiązało to mojego problemu. Równanie wygląda tak:

	(−sin(x−1))²
lim_x→1		. Dalej mogę zastosować L'Hospitala, mianownik równy jest 1, a
	x−1

licznik..? Mam funkcje złożoną, ale... eee... podwójną?

4 gru 00:04