Wyznacz wartości parametru m dla których
Albert: Wyznacz wartości parametru m dla których równanie (m+1)x4−(m+1)x2+4m=0 ma 4 różne
pierwiastki.
t=x2
(m+1)t2−(m+1)t+4m=0
Dlaczego założenia do tego zadania są takie?:
Δ>0 to rozumiem
t1t2>0 dlaczego? Przecież nie wiemy ile jest dodatnich a ile ujemnych?
t1+t2>0 to samo pytanie co w poprzednim
m=/1 to też czaje xd
tych 2 nie rozumiem. Proszę o wytłumaczenie
3 gru 22:53
krystek: aby były 4 pierwiastki wówczasz podstawienia x2=t t1 i t2 musza być dodatnie.
3 gru 22:55
wredulus_pospolitus:
t = x2 <−−− stąd wynika, że t≥0 ... a nawet t>0 (aby z każdego jednego rozwiązania t były dwa
rozwiązania 'x')
stąd masz warunki na to, by oba pierwiastki t1 i t2 były liczbami dodatnimi
3 gru 22:55
Bizon:
Masz równanie dwukwadratowe
Po to aby miało ono 4 różne pierwiastki t1>0 i t2>0
gdyż tylko wtedy pierwiastkując je otrzymasz x1, x2. x3 i x4
( z liczby ujemnej pierwiastka kwadratowego w liczbach R ni ma)
a kiedy t1 i t2 są dodatnie ?
3 gru 23:02