matematykaszkolna.pl
indukcja patka: indukcja
 1 1 1 
* 1+
+
+...+
<√n dla n≥2 i n∊N
 √2 √3 √n 
1. n=2 (sprawdzilam prawda) 2. zakladam ze * jest prawdziwa sprawdzam dla n+1
 1 1 1 
1+
+
+...+
<√n+1
 √2 √3 √n+1 
 1 1 1 1 
1+
+
+...+
<√n+
< cossss
 √2 √3 √n+1 √n+1 
i co teraz?
3 gru 21:54
wredulus_pospolitus:
 1 
√n +
?<? √n+1
 √n+1 
podnosisz do kwadratu i sprawdzasz poprawność nierówności
3 gru 22:05
JKM: co to jest to cossss ? Ja bym zrobił tak:
 1 1 1 
1+
+...+
+
<√n+1
 √2 √n √n+1 
podstawiamy to co wykazaliśmy że zachodzi czyli mamy:
 1 
√n+
<√n+1
 √n+1 
3 gru 22:06
JKM: I pomnożyć można przez √n+1 bo wszystko dodatnie
3 gru 22:07
wredulus_pospolitus: no to pomnóż ... ale to nic Ci nie da bo zostaje: √n*√n+1 +1 ?<? n+1 √n*√n+1 ?<? n = (√n)2 = √n*√n a w życiu
3 gru 22:12
patka: ZLE PRZEPISALAM ROWNOSC JEST W DRUGA STRONE czyli dalej obliczajac :
 1 
√n+
>√n+1 |*(√n+1)
 √n+1 
√n*(n+1)+1>n+1 √n*(n+1)>n n*(√1+U{1/n}>n (√1+U{1/n}>1
3 gru 22:17
patka: sorki
3 gru 22:18
wredulus_pospolitus: no i ok wtedy jest
3 gru 22:19
patka: n*(√1+1n>n √1+1n>1
3 gru 22:20
patka: dzieki wielkie wszystkim ; *
3 gru 22:20