znaleźć granice ciągu adam: lim x→∞ ^{cos2x − cosx} _{2x ²} w mianowniku jest 2x² odp to −3/4

pigor: ..., jeśli ma wyjść tak jak piszesz to musi x→0, a nie x→∞ jak piszesz, bo ze wzoru na różnicę cosinusów cosα−cosβ= −2sin¹₂(α+β)sin¹₂(α−β) łopatologicznie rzecz ujmując masz kolejno np. :

	cos2x−cosx		−2sin32x sin12x
lim x→ 0		= lim x→ 0		=
	2x2		2x2

	−sin32x		sin12x
= lim x→ 0		*		=
	x		x

	−3		sin32x		1	sin12x
= lim x→ 0		*		*			=
	2		32x		2	12x

	−3		sin32x		sin12x
= lim x→ 0		*		*		=
	4		32x		12x

	3		3
= −		* 1* 1= −		. ...
	4		4