Wyznacz wszystkie wartości Albert: Wyznacz wszystkie wartości parametrów m i n, dla których dziedziną funkcji f(x)=√(x²−x−6)(x²+mx−2nx−2mn) jest zbiór liczb rzeczywistych. Proszę o wskazówkę.

KoŁo: x²+mx−2nx−2mn powinno mieć te same pierwiastki co x²−x−6 (żeby wykres się odbijał od osi OX)

Albert: wyszło mi, że x²−x−6 ma miejsca zerowe −2 i 3. Następnie policzyłem (x²+mx−2nx−2mn)podstawiając je czyli: 4−2m+4n−2mn=0 9+3m−6n−2mn=0 m(−2−2n)=−4−4n m=2+2n i potem wyszło mi że −4n²−4n+15=0 n₁=1,5 n₂=−2,5 wiem że to zadanie nie jest dokończone ale mam wrażenie że robię cos źle. Prosze o pomoc.

Albert:

KoŁo: Dobrze powinno byc

Albert: bo w odp jest n₁=−1 m=−3 lub n₂=1,5 m=2

Albert:

KUZDE: rozwiązujesz równanie : x² −x − 6 = x² + mx − 2nx − 2nm x² −x −6 = x² −(2n−m) − 2nm 1 = 2n − m 6 = 2nm m = 2n − 1 6 = 2n(2n−1) => 6 = 4n² − 2n /2 2n² − n − 3 = 0 Δ = 1 − 4*2*−3 = 25 n₁ = 1 − 5 ) /4 = −1 n₂ = 6/4 = 1.5