zadania z granic Roudin: jak mam uzasadnic ze nie istnieje granica np: sinx dla x→∞ oraz sinx−cosx dla x→∞ 2.udowodnij zbieznosc (1+1/n)ⁿ 3. uzasadnij ciaglosc sinx 4. oblicz granice funkcji x+y/(x²xy+y²) dla (x,y)→(0,0)

wredulus_pospolitus: 1) najlepiej korzystając z tw. Heinego wybrać dwa podciągi które zbiegają do różnych granic(np. a_n = sin(nπ) ;b_n = sin(nπ + ^π/₂) )

wredulus_pospolitus: 2) wskazówka: co to jest 'liczba Eulera'

wredulus_pospolitus: 3) z definicji

wredulus_pospolitus: 4) umiejętność pisania ułamków się kłania:

	x+y
chodzi zapewne o
	x2−xy+y2

zauważ, że: x³+y³ = (x+y)*(x²−xy+y³)

Roudin: co do tego drugiego to wiem ze dazy do e ale to wystarczy? co do czwartego i pierwszego to juz sobie poradzilem dzieki

wredulus_pospolitus: niee ... musisz udowodnić że to zbiega do 'e¹'

Roudin: to nie mam pojecia jak to zrobic

wredulus_pospolitus: ach ta wiki http://pl.wikipedia.org/wiki/Podstawa_logarytmu_naturalnego