Indukcja mat. Ksssssssssssssss.: Proszę o wskazówkę, bo utknęłam w pewnym miejscu−za pomocą indukcji pokazać, że: n! > 2ⁿ dla n≥4 Zrobiłam dla n=4 i dla n=k i wyszło ok. Ale mam problem z n=k+1. Proszę o pomoc.

Ksssssssssssssss.: Pomoże ktoś?

wredulus_pospolitus: zauważ, że:

	n i		n i
2n = (1+1)n = ∑i=0n		1i*1n−i = ∑i=0n

wredulus_pospolitus: może ... indukcja ... heh L = (n+1)! = (n+1)*n! > //z (2) indukcji mat // > (n+1) * 2ⁿ > (1+1)* 2ⁿ = 2*2ⁿ = 2ⁿ⁺¹=P c.n.w.

Ksssssssssssssss.: Nie rozumiem tego kroku (1+1)*2ⁿ... Czemu akurat 1+1?

wredulus_pospolitus: badasz dla n≥ 4 czyli każdy n>1 prawda? natomiast 1+1 = 2 i ładnie Ci wychodzi 2*2ⁿ = 2ⁿ⁺¹ po prostu robiłem takie oszacowanie, aby wyszła prawa strona

Ksssssssssssssss.: Aha, teraz rozumiem. Dziękuję bardzo!