c bar80: oblicz ∑=n³qⁿ dla 0≤q<1

bar80: ?

bar80:

Panko: ∑qⁿ = q/(1−q) dla q∊<0, 1) ; n∊N liczymy funkcje pochodne obu stron, jako funkcje zmiennych q ∑nqⁿ⁻¹ = 1/(1−q)2 i mnożę obustronnie przez q ∑nqⁿ = q/(1−q)² i ponownie liczę pochodne ∑n²qⁿ⁻¹ = (1+q)/(1−q)³ i mnożę przez q ∑n²qⁿ = (q(q+1) )/ (1−q)³ i ponownie pochodna ∑n³qⁿ⁻¹ = [ q(q+1) )/ (1−q)³]^` <−−−− doliczyćpochodną i wynik pomnożyć przez q