reszta wielomianu Cieply: Reszta z wielomianu bez wykonywania obliczen P(x) = x⁹⁹ − 2x⁹⁸ + 4x⁹⁷ dzielony przez Q(x) = x⁴ − 16 reszta w postaci ax³ i bx² + cx + d biore pierwiastki z Q czyli 2, −2, 2i, −2i i wstawiam po kolei do P nie wiem co dalej zrobic bo wychodzi P(2) = 2⁹⁹ P(−2) = 2⁹⁸ P(2i) = 2⁹⁹ P(−2i) = 2⁹⁷ chyba ze cos źle liczę i w tym miejscu utknąłem po rozpisaniu reszt bo po wyznaczeniu d= 2⁹⁵ * 11 wiec znacznie za duzy stopien

Cieply: Podbijam

yozer: podziel przez siebie potem pomnoz i masz wynik

yozer: Q(x)=(x²−4)(x²+4) Q(x)=(x+2)(x−2)(x²+4) Pierwiastki z Q {−2,2}

Panko: 1^◯ x⁹⁶ −16²⁴=(x⁴− 16)*w(x) ; 96=24*4 ; stąd a) 4x⁹⁷ −4x16²⁴ =(x⁴− 16)*w(x) *4x b) −2x⁹⁸ +2x²*16²⁴ = (x⁴− 16)*w(x) *(−2x²) c) x⁹⁹ −x³16²⁴ =(x⁴− 16)*w(x)*x³ x⁹⁹ −2x⁹⁸ +4x⁹⁷=(x⁴− 16)*w(x) *( 4x−2x² +x³) + 4x16²⁴−2x²*16²⁴+x³16²⁴ Rachunki bez pisemnego dzielenia Korzystamy z aⁿ− bⁿ = (a−b) * Q(x)