asymptopy Pierwszy Sekretarz III RP: Witam, Mam pytanie odnosnie asymptop funkcji a mianowicie Jak licze asymptope pionowa np w punkcie x0 = 3 i wyjdzie mi lim{x−>3⁻} fx) = +inf ALE lim{x−>3⁺} f(x) = jakis punkt to czy istnieje wtedy asymptota pionowa funkcji? istnieje asymptota pionowa w lewostronna w punkcie x0 czy co? jak to zapisac i wyszkicowac? To samo w pytanie do asymptot ukosnych − licze sobie np. A = lim{x−>+∞} f(x)/x i wyjdzie mi ladny punkt ale od lim{x−>−∞} f(x)/x wyjdzie nieskonczonosc to wkoncu istnieje asymptota czy nie? Pozdrawiam, Jedyny prawdziwy, Pierwszy, Ostatni Pierwszy Sekretarz III RP, Julia Janukowicz

Krzysiek: narysować? np. taki wykres funkcji może być. http://pl.wikipedia.org/wiki/Asymptota tak istnieje lewostronna, tak istnieje ukośna prawostronna.

Pierwszy Sekretarz III RP: ok jeszcze jedno pytanie najpierw licze asymptoty ukosne czy lepiej od poziomych zaczac?

Pierwszy Sekretarz III RP: a i czy liczac asymptote ukosna musze liczyc odzielnie a = lim {x−>−∞} f(x)/x b = lim {x−> −∞} f(x) −Ax a = lim {x−> ∞} f(x)/x b = lim {x−> ∞) f(x) −Ax tzn odzielnie dla ∞ i −∞

Krzysiek: lepiej zacząć od ukośnych i tak, musisz liczyć oddzielnie chyba, że widać że granice będą takie same.

Pierwszy Sekretarz III RP: jeszcze prosilbym o pomoc w dwoch rzeczach: 1) f(x) = e⁽ x/(3−x) ) Dziedzina wyszla x ∊ (−∞; 3) ∪ (3; +∞) tu ok. lim { x−> 3⁻ } = +∞ lim { x−>3⁻ } = 0 I co tutaj? Jest tylko asymptota LEWOSTRONNA? 2) f(x) = ln ( 1/(x²−4) ) okej dziedzina mi wyszla x ∊ (−∞; −2) ∪ (2; +∞) I tutaj problem licze lim {x−>−2⁺} f(x) i wychodzi ze nie istnieje? ( = ln ( [1/0⁻] ) =ln (−∞) ) to samo z lim {x−>2⁻} f(x)

Pierwszy Sekretarz III RP: w pierwszym jest e do potegi (x/3−x)

Pierwszy Sekretarz III RP: co do drugiego to juz nie wazne, zrozumialem co zrobilem istnieje asymptota lewostronna x=−2 i asymptota prawostronna x=2 tak?