Równania prowadzące do równań kwadratowych. 33arch: x²+√x²+20=22 Jak będzie tutaj dziedzina? Z góry dzięki za pomoc.

Radek: x²+20≥0 x∊R

33arch: Ok, dzięki. tylko dlaczego po rozwiązaniu jak wyjda mi następujące pierwiastki: 4, −4, √29, −√29. to w odp nie ma tych pierwiastków?

33arch: Znaczy się nie ma √29 i −√29

ICSP: Widocznie źle rozwiązujesz.

33arch: No własnie rozwiązanie jest chyba dobre, wygląda to tak jakby √29 i −√29 nie należały do dziedziny

ICSP: Napisz jak rozwiązujesz a ja znajdę błąd

ZKS: Ciekawe jak otrzymujesz te ±√29.

33arch: x²+√x²+20−22=0 teraz dziedzina czyli x∊R wyznaczam t, czyli t=√x²+20 x²=t²−20 podstawiam t²−20+t−22=0 liczę deltę, delta = 169 pierwiastki dla t i wychodzi t=−7 , t=6 podstawim pod x²=t²−20 no i wychodzimi to co napisałem wyzej.

ICSP: Wprowadzasz nowa zmienną. Gdzie jest założenie do niej ?

33arch: aaa, to będzie t>=0?

ICSP: Wtedy t₂ = −7 odpada i zostaje tylko t₁ = 6 zatem √x² + 20 = 6 ⇒ x = ± 4

33arch: Ooo, dobra jestem jednak ślepy Wielkie dzięki za pomoc, i przepraszam za czasami malo matematyczne zapisy.

agulka: U mnie Δ=177

ICSP: Δ = 169

33arch: delta to 1²−4*1*(−42)=1+168+169

agulka: Oj racja, racja. Pora kończyć z tą matematyką na dzisiaj

33arch: Mam jeszcze jeden problem: 6x−√x−5−31=0 Dziedzina będzie x>=5? a zał. dla t to t>= 0?

ICSP: dla t ? Ja tutaj t nie widzę

33arch: Ups, oczywiście jak podstawie za t =√x−5

ICSP: Również t ≥ 0

33arch: Ok, dziękuje bardzo za pomoc, miłego wieczoru, a właściwie nocy

pigor: ..., x²+√x²+20= 22 . Jak będzie tutaj dziedzina ? −−−−−−−−−−−−−− x²+√x²+20= 22 ⇔ √x²+20= 22−x² , to dziedzinę określa koniunkcja (układ) nierówności : {x²+20 ≥0 i 22−x² ≥0 ⇔ x² ≥−20 i x²≤ 22 ⇔ x∊R i x²≤ 22 ⇔ ⇔ x∊R i |x|≤ √22 ⇔ −√22 ≤ x ≤ √22 ⇔ x∊ [−√22 ; √22]=D . −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 6x−√x−5−31= 0 ⇔ √x−5= 6x−31, analogicznie, dziedziną będzie : x−5 ≥ 0 i 6x−31 ≥ 0 ⇔ x ≥5 i x ≥5¹₆ ⇔ x ≥ 5¹₆ ⇔ ⇔ x∊ [5¹₆;+∞)= D . ...