Równanie Mati: |1−x²|>x+2

	n+2 2
n2+1<		n∊N

proszę o pomoc w rozwiązaniu nie wiem kompletnie jak się za to zabrać

Hajtowy: z definicji oraz z tożsamości

Mati:

	n!+2
n2+1<
	2!(n−2)!

	n(n−1)
n2+1<
	2

dobrze zaczynam ten drugi przykład?

Mati: *w drugim równaniu ma być w liczniku n(n−1)+2

ZKS: |1 − x²| > x + 2 dla x + 2 < 0 ⇒ x < −2 mamy rozwiązanie dla x ≥ −2 mamy x² − 1 > x + 2 ∨ x² − 1 < −x − 2 x² − x − 3 > 0 ∨ x² + x + 1 < 0 Δ = 1 − 4 * (−3) = 13 ∨ (a > 0 ∧ Δ < 0) √Δ = √13 ∨ sprzeczność

	1 − √13
x1 =
	2

	1 + √13
x2 =
	2

	1 − √13		1 + √13
x ∊ (−∞ ;		) ∪ (		; ∞) ∧ x ∊ [−2 ; ∞) ⇒
	2		2

	1 − √13		1 + √13
x ∊[ −2 ;		) ∪ (		; ∞).
	2		2

	1 − √13		1 + √13
Bierzemy sumę i otrzymujemy ostatecznie x ∊ (−∞ ;		) ∪ (		; ∞).
	2		2

Mati: dziękuje

Aga1.:

n+2 2		(n+2)(n+1)
	=
		2

Mati: aaaa to tak mam zacząć