matematykaszkolna.pl
Dowód le: a+b=2c a≠b a≠c b≠c Wykaż, że a/(a−c) + b/(b−c) = 2
2 gru 21:04
agulka:
a b a+b 
+
=2, z założenia mam:a+b=2c⇒c=
a−c b−c 2 
a a 2a 
=
=
a−c 
 a+b 
a−
 2 
 a−b 
b b 2b 
=
=
b−c 
 a+b 
b−
 2 
 b−a 
 2a 2b 2a(b−a)+2b(a−b) 
L=
+
=
=
 a−b b−a (a−b)(b−a) 
2ab−2a2+2ab−2b2 −(2a2−4ab+2b2) 2(a−b)2 
=
=
=2=P
−(a−b)2 −(a−b)2 (a−b)2 
2 gru 21:31
Radek: ok
2 gru 21:32