Znajdź wzór ciągu: Puma: Znajdź wzór ciągu: a) {1,2,2,3,3,3,4,4,4,4...} b) {1,0,2,0,3,0,4,0...}

Puma: Pomoże ktoś ?

Hajtowy: Wszystko o ciągach liczbowych: https://matematykaszkolna.pl/strona/3418.html Szukaj tego czego Ci trzeba i próbuj. Nikt Ci gotowca nie da.

Janek191: b) Łatwiejsze a_{2n −1} = n a_2n = 0

Janek191: b) Łatwiejsze a_{2n −1} = n a_2n = 0

Panko: b) a_n =((−1)ⁿ⁺¹ +1)/4) * (n+1)

Krzysiek: b)raz zero a raz jeden: b_n=1/2((−1)ⁿ⁺¹+1) i teraz jeszcze musimy znaleźć taki ciąg by: a₁=1 a₃=2 a₃=1+[3/2] a₅=3 a₅=1+[5/2] a₇=4 a₇=1+[7/2] a_n=1+[n/2] [n]−cecha z liczby 'n' zatem wzór ciągu to: a_n=1/2((−1)ⁿ⁺¹+1)(1+[n/2]) sprawdzenie: http://www.wolframalpha.com/input/?i=Table%5B1%2F2%28%28-1%29%5E%28n%2B1%29%2B1%29%281%2BFloor%28n%2F2%29%29%2C%7Bn%2C1%2C10%7D%5D albo taki wzór wg wolframa: http://www.wolframalpha.com/input/?i=1%2C0%2C2%2C0%2C3%2C0%2C4%2C0%2C...

Panko: a) a_n=k+1 dla k(k+1)<2n<=(k+1)(k+2)

Panko: a) wychodząc z uwagi a_{n(n+1)/2 +i}= n+1 gdy 1<= i<= n+1 możemy otrzymać jawny wzór na a_n

	⎧	[√2n+1/4 −1/2]+1 gdy √8n+1∉N
an =	⎨
	⎩	[√2n+1/4 −1/2] gdy √8n+1 ∊N