funkcja kwadratowa kamcia333: Jak można określić że dziedziną tej funkcji : f(x)=−x²+ 3x +10 jest przedział x należy(0,8) , (w postaci iloczynowej wygląda tak: f(x)=(5+x)(8−x) ) , hah siedze przy tym i nie mogę tego rozkminić, to zależy od miejsc zerowych czy od czegoś innego ? czy jest jakiś inny sposób żeby określić dziedzinę tej funkcji , proszę mi wytłumaczyć

kamcia333: a dokładnie skąd to wiemy że jest taki przedział (0,8)

Alfa: przecież funkcja f jest funkcją kwadratową, więc jej dziedziną jest R. Dlaczego uważasz, że dziedziną ma być przedział (0,8) ?

kamcia333: ehh bo tak mam z tyłu odp. , też się nad tym zastanawiałam nawet na jednym forum tak jest, tutaj link : http://www.matematyka.pl/107710.htm tylko skąd to wynika

kamcia333: Dodam że funkcja wzięta analogicznie z tego samego zadania tekstowego

Alfa: A czy ta Twoja funkcja f też powstała przy rozwiązywaniu zadania optymalizacyjnego?

kamcia333: tak , a to coś zmienia?

Alfa: zatem ustalając dziedzinę funkcji musisz wziąć pod uwagę to, że po nowy prostokąt musi istnieć, czyli jego boki muszą mieć długości wyrażone liczbami dodatnimi (bo nie istnieje prostokąt o boku długości −2cm). Dlatego zapisuje się warunki: 8−x > 0 i 5+x > 0 x < 8 x > −5 ale x w treści, to też są centymetry, więc i x > 0 ostatecznie otrzymujesz warunek: x ∊(0,8)

kamcia333: ehh a ja rozkminiałam to przez prawie godzinę , okej bardzo dziękuję za wytłumaczenie bez Cb ani rusz, nawet nie wiesz jak to mi pomogło

Alfa: cieszę się, że mogłam pomóc