Dowód le: Wykaż, że dla każda liczba całkowita n⁵−n jest podzielna przez 30

bezendu: n⁵−n n(n⁴−1)=n(n²−1)(n²+1) (n−1)n(n+1)(n²+1) (n−1)n(n+1)[(n²−4)+5] (n−2)(n−1)n(n+1)(n+2)+5(n−1)n(n+1) dopisz sobie komentarz i po zadaniu

le: hmm ale fakt dodanie iloczynu piątki nie jest równoznaczny z tym, że pierwsze mnożenie jest podzielne przez 5 no nie?

le: a nie juz nic dzieki

Piotr 10: Jest wszystko dobrze Po lewej stronie masz iloczyn pięciu kolejnych liczb całkowitych, z których na pewno jedna dzieli się przez 2, druga dzieli się przez 3, trzecia dzieli się przez 3, czwarta przez 4, piąta przez 5 2*3*4*5=120 5(n−1)n(n+1) − iloczyn trzech kolejnych liczb całkowitych, a więc 2*3=6 , czyli 5*6=30 c.n.u

piter: ale (n−1)n(n+1) <−−3 kolejne liczby calkowite pomnozone przez 5 dadza 30