zadania na potwierdzenie
cromer: pomóżcie
zad1 udowodni twierdzenie różnica liczb 3−cyfrowych z których jedna zapisana jest tymi samymi
cyframi co druga w odwrotnym porządku jest podzielna przez 99
zad 2 uzasadni ze 6300 < 3500
14 paź 15:15
Czarnetka:
2.
63=216<35=243
choćby dlatego..
14 paź 15:23
RunMan: zad1.
poszczególne cyfry 3−cyfrowej liczby −> a, b, c
a, b, c ∊ ℕ
100a + 10b + c − (100c + 10b + a)
100a + 10b + c − 100c − 10b − a
99a − 99c
99(a−c)
a − c będzie liczbą ℕ, gdyż zarówno a jak i c są liczbami ℕ.
99 krotna wielokrotność liczby ℕ, jest podzielna przez 99.
zad2.
6
300 < 3
500
3
300 * 2
300 < 3
500
2
300 < 3
200
2
200 * 2
100 < 3
200
| | 3 | | 3 | |
2100 < ( |
| )100 * ( |
| )100 |
| | 2 | | 2 | |
| | 3 | | 3 | |
1 < ( |
| )100 * ( |
| )100 |
| | 4 | | 2 | |
14 paź 16:27
RunMan: Czarnetka:
63 * k ≠ 35 * k
...
14 paź 16:28
Czarnetka: przecież tam nie ma znaku '=' między tymi liczbami...
14 paź 17:01