rnieróność z wartością bezwzglęną Agnieszka: rozwiąż nieróność |x+4| + 2|x−3| < 5x

Bizon: ... przedziały i walcz −

Inowroclaw: Miejsca zerowe sobie wyznacz i przedziały, potem to już samo się robi.

Agnieszka: wiem tylko co z tą 2 przed wartością bezwzględną zrobić? można ją podzielić

Bizon: ... dwójka jest zawsze dwójka −

Agnieszka: dobra ok już mam

Mila: 1) |x+4|=x+4 dla x≥−4 |x+4|=−x−4 dla x<−4 2)|x−3|=x−3 dla x≥3 |x−3|=−x+3 dla x<3 Rozwiązujesz nierówność w trzech przedziałach: I) x<−4 wtedy masz nierówność: −x−4+2*(−x+3)<5x −x−4−2x+6<5x⇔ −8x<−2

	1
x>		te liczby nie należą do przedziału (−∞, −4) zatem tu nie masz rozwiązania
	4

II) x∊<−4,3) x+4+2(−x+3)<5x⇔ x+4−2x+6<5x ⇔ −6x+10<0 −6x<−10

	10		5
x>		=		i x<3
	6		3

==================== III) x≥3 x+4+2*(x−3)<5x x+4+2x−6<5x −2x<2 x>−1 i x≥3⇔ x≥3 ==== Z(II) i (III)

	5
x>
	3