Stereometria On: 1.Wyznacz objętość i pole całkowite sześcianu,którego przekątna ma długość 9 cm. 2.Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 10 i tworzy z podstawą kąt o mierze 30stopni.Wyznacz objętość i pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa.

Janek191: z.1 p = 9 cm Mamy p = a √3 = 9 a = 9 : √3 = 3 √3 zatem V = a³ = ( 3 √3)³ = 27*3√3 = 81 √3 P_c = 6 a² = 6* ( 3 √3)² =6* 9*3 = 162 Odp. V = 81 √3 cm³, P_c = 162 cm² =================================

Janek191: Mamy α = 30^o więc

h
	= sin 30o = 0,5 ⇒ h = 5
10

oraz

a		√3
	= cos 30o =		⇒ a = 5√3
10		2

zatem V = P_p*h = a² *h = ( 5√3)²* 5 = 25*3*5 = 375 P_b = 4 a*h = 4* 5√3*5 = 100 √3