Nierówność kwadratowa Pan Iks: Potrzebuję odpowiedzi na pytanie dlaczego (opisowo, żeby to zrozumieć) rozwiązaniem nierówności 9x²+12x+4>0 jest x ∊ R − { − ²₃ } Przy okazji mam pytanie − czy na maturze muszę zapisywać odpowiedź w formie zbiorów liczb (podstawa)? Chodzi o prostą kwestię, bo mój nauczyciel twierdzi, że odpowiedź w postaci np. x = 3 nie jest formą zdaniową (nie można to uznać za odpowiedź) tylko wyrażenie algebraicznym (czy jakoś tak).

Janek191: 9 x² + 12 x + 4 > 0 Δ = b² − 4ac = 12² − 4*9*4 = 144 − 144 = 0 a = 9 − parabola ma ramiona skierowane ku górze Δ = 0 − funkcja ma jedno miejsce zerowe

	− 12		2
x=		= −
	2*9		3

	2
czyli za wyjątkiem punktu ( −		; 0 ) wykres funkcji leży nad osią OX, czyli
	3

	2
9 x2 + 12 x + 4 > 0 dla x ∊ R \ { −		}
	3

Patrz też na wykres