Borok: Uzasadnij , że jeżeli a+b=1 a²+b²=7 to a⁴+b⁴=31 a⁴+b⁴=(a²+b²−√2ab)(a²+b²+√2ab) (7−√2ab)(7+√2ab)=49−7√2ab+7√2ab+2a²b² 49+2a²b² I nie mam pomysłu co zrobic dalej

Janek191: ( a + b)² = a² + 2ab + b² = 1 ⇒ 7 + 2ab = 1 ⇒ 2ab = − 6 ⇒ a*b = − 3 ( a² + b²)² = a⁴ + 2 a²b² + b⁴ ⇒ a⁴ + b⁴ = ( a² + b²)² − 2(a*b)² = = 7² − 2*(−3)² = 49 = 2*9 = 49 − 18 = 31

Borok: Aha , super dzięki bardzo

Janek191: Pomyłka W ostatnim wierszu powinno być : = 7² − 2*( −3)² = 49 − 2*9 = 49 − 18 = 31

Borok: wykaż , ze jeżeli a >0 b >0 oraz √a²+b=√a+b² √a²+b−√a+b²=0|()² a²+b−a−b²=0 I znowu utknąłem ;c