Wyznacz resztę z dzielenia Albert: Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu w przez trójmian p(x)=x²−4x−5 wiedząc, że liczba 5 jest pierwiastkiem wielomianu w oraz w(−1)=6 robiłem to tak: W(x)=a(x²−4x−5)(x−5)+r gdzie r to reszta... W(−1)=a(1+4−5)(−6)+r=6 ===> r=6 dobrze robię? proszę o wskazówkę

Albert: wyszło mi x−5 a ma być −x+5 co robię źle

Albert:

MQ: Zauważ, że P(x)=x²−4x−5=(x+1)(x−5) Natomiast z warunku, że 5 jest pierwiastkiem E(x) masz: W(x)=Q(x)(x−5) więc

W(x)		Q(x)(x−5)		Q(x)
	=		=
P(x)		(x+1)(x−5)		(x+1)

Albert:

Albert:

Albert: nie czaje

Albert: proszę o obliczenia

Kaja: wielomian w można zapisac w postaci w(x)=q(x)(x²−4x−5)+ax+b. skoro 5 jet pierwiastkiem wielomianu to zachodzi 0=q(5)(5²−4*5−5)+5a+b skoro zaś w(−1)=6, to 6=q(−1)((−1)²−4*(−1)−5)+a*(−1)+b weź to w układ równań i rozwiąż. reszta to ax+b

Albert: a jest to gdzieś napisane na metamatyka pisz pl że możemy zapisywac w takiej postaci w(x)=q(x)(x2−4x−5)+ax+b