całka Lusia: Mam do policzenia całkę

	x+6
∫		dx
	x2−3

czy mogłabym poprosić o jakąś wskazówkę ?

Krzysiek: rozbić na ułamki proste.

daras:

	xdx		1
Δ>0 , ∫		=		ln|x2−3| + C
	x2−3		2

Krzysiek: ok, tylko,że jeszcze została druga całka

daras: GG:2489859

	dx		√3		x−√3
∫		=		ln|		| + C
	x2−3		6		x+√3

Lusia: a skąd wziął się wynik tej drugiej całki? To pierwsze zrobiłam, a drugiego nie potrafiłam.

Lusia: a co zrobić z taką całką ?

	5x
∫		dx
	2+3x

dziękuję za pomoc

Krzysiek: zapewne skorzystał z gotowego wzoru (choć może umie w pamięci takie całki obliczać ) 5x=5/3(3x+2)−10/3

Lusia: o dziękuję już policzyłam

Lusia: a coś takiego:

	7x2+7x−176
∫
	x3−9x2+6x+56

Obliczyłam pochodną mianownika, zapisałam licznik za pomocą tej pochodnej i rozłożyło mi sie na dwie całki, jedną z nich policzyłam, a drugiej nie. Licznik w niej to wielomian pierwszego stopnia, a mianownik jest taki sam jak był.

Krzysiek: rozbijasz ułamek na ułamki proste.

daras: zajrzyj do tablic całek