szeregi zadanie: mam problem z obliczeniem takiej sumy: n

	1		1
Obliczyc Sn=∑		+		.
	5k		2k

k=1 n

	1		1		1		1		1		1		1		1		1
Sn=∑		+		=		+		+		+		+		+...+		+
	5k		2k		5		2		25		4		125		5n		2n

k=1

	1		1
moge to zrobic tak: wyrazy postaci		tworza ciag geometryczny, wyrazy		tez
	5n		2n

moge je osobno dodac ze wzoru na sume ciagu geometrycznego a pozniej wyniki z sumowac ?

ICSP: Tak. Możesz rozbić tą sumę na dwie sumy.

zadanie: pierwsza suma:

	1		1		1		1		1−(15)n		5n−1
S1=		+		+...+		=		*		=
	5		25		5n		5		45		4*5n

druga suma:

	1		1		1		1		1−(12)n		2n−1
S2=		+		+...+		=		*		=
	2		4		2n		2		12		2n

	1		1		5n−1		2n−1		2n(5n−1)+4*5n(2n−1)
∑		+		=S1+S2=		+		=
	5k		2k		4*5n		2n		4*10n

dobrze ?

zadanie: ?

zadanie: ?

Mila: Dobrze.

	5*10n−2n−4*5n
=
	4*10n