wartość f. trygonometrycznej Kasia: Ile będzie wynosić wyrażenie: sin(180' − α− β)= sin (α+β) − czy to jest poprawny wynik?

MQ: Tak

Kasia: jeszcze jedno pytanie:

2cosαa sin(α−β)
	= h
sin(α+β)

czy mogę postąpić w ten sposób:

−2cosαa sin(α+β)
	= h− skracam sin(α+β)
sin(α+β)

^−2cosα_a = h

MQ: A skąd ci wyszło przejście sin(α−β) nie równa się −sin(α+β)

MQ: To były dwa zdania: A skąd ci wyszło to przejście. Przecież sin(α−β) nie równa się −sin(α+β).

Kasia: stąd moje pytanie jak mogę uprościć to wyrażenie?

MQ: A co masz wyliczyć z tego wzoru?

Kasia: http://www.matematyka.pl/126164.htm rozwiązuje zadanie próbuję obliczyć h_m

MQ: W twoim wzorze nie ma h_m

Kasia: wpisałam h żeby nie robić zamieszania, po znaku równości powinno być h_m

MQ:

	2cosα
A to		to skąd się wzięło i co to jest a?
	a

MQ: I jeszcze co masz dane w zadaniu?

Kasia: a− podstawa ostrosłupa prawidłowego czworokątnego h− obliczyłam w tan α (dana w zadaniu) − kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy w zamieszczonym linku w ostatnim etapie zadania należy obliczyć wysokość h_m, żeby później móc obliczyć b a następnie przekroju ostrosłupa jakim jest trapez b− krótsza podstawa trapezu ostatni rysunek w linku który zamieściłam to obrazuje

MQ:

	2
Wg. oznaczeń, jak w linku, to h=
	2cosα

h_t obliczysz z tw. sinusów:

ht		a
	=
sinα		sin(180o−α−β)

Potrzebne nam jeszcze b. b obliczymy z tw. Talesa:

h−x		h
	=
b		a

A x obliczymy znowu z tw. sinusów:

x		a
	=
sinβ		sin(180o−α−β)

Pole trapezu:

	ht(b+a)
P=
	2

MQ:

	a
Poprawka: h=
	2cosα

MQ: Policzę to i jakby co, to zajrzę za pół godziny.

MQ: Po poskracaniu wyszło mi

	a2
P=
	1−tgβ*ctgα

Kasia: Dziękuję za pomoc więc tak, utknęłam przy obliczaniu b wynik z podręcznika ma postać: 1)√2 √ 1+ tg^2α₂ / tg ^α₂

	√2
2)
	sin α2

podane są dwa rozwiązania natomiast ja ugrzęzłam w oblliczaniu b nie mogę skrócić

	a		a sin β
b a2cos α = a (		−		)
	2cos α		sin (α +β)

	sin (α +β) − sin β 2 cosα
b= a
	sin (α +β)

po podstawieniu do wzoru

	sin (α +β) − sin β 2 cosα
P = 12 ( a + a		) a2cos α
	sin (α +β)

Jeśli masz jeszcze do mnie cierpliwość to wskaż błąd

MQ:

	x		2xcosα
b=a(1−		)=a(1−		)
	h		a

więc

a+b		asinβ		cosαsinβ
	=a−x*cosα=a −		*cosα = a(1−		)
2		sin(α+β)		sin(α+β)

	a+b		asinα		cosαsinβ
P=ht		=		*a(1−		)=
	2		sin(α+β)		sin(α+β)

	a2sinα		sin(α+β)−cosαsinβ
=		*		=
	sin(α+β)		sin(α+β)

	a2sinα		sinαcosβ+cosαsinβ−cosαsinβ
=		*		=
	sin(α+β)		sin(α+β)

	a2sinα		sinαcosβ		sin2αcosβ
=		*		=a2
	sin(α+β)		sin(α+β)		sin2(α+β)

Do tego doszedłem −− tamten poprzedni wynik, który podałem, był niestety błędny, choć ładny