nie-równości-średnie Saizou : Bogdanie panie, dzień dobry, mam pytanie co do zadań typu

	a4+b4		a2+b2
Wykaż, że nierówność 4√		≥√		jest spełniona przez wszystkie liczby
	2		2

rzeczywiste a i b. I nasuwa mi się pytanie czy gdybym napisał, że wynika to z nierówności o średnich np. 'średnia potęgowa rzędu 4 ≥ średniej potęgowej rzędu 2 (kwadratowej)' i czy to byłoby poprawne rozwiązanie

Eta: "panie"

Saizou : wołacz od słowa 'pan' i rymuje się z Bogdanie

Eta: Panie Bogdanie ... ładniej brzmi i też się rymuje

Saizou : załóżmy że to taka składnie jakiegoś regionu....

Saizou : *składnia

Bogdan: Dobry wieczór . Wystarczy po prostu − Bogdanie. Myślę, że posłużenie się w tym przypadku zacytowaną nierównością o średnich jest zbyt silną armatą na tę dość prostą nierówność.

Saizou : ale pytam się czysto hipotetycznie czy to by wystarczyło ?

Bogdan: Zadanie zawiera polecenie: "uzasadnij", a to przyjmuję jako oczekiwanie od pytającego o przeprowadzenie uzasadnienia polegającego na wykonaniu działań prowadzących do określonego wniosku. W tym więc przypadku przeprowadziłbym pełne uzasadnienie. Nie zaryzykowałbym rozwiązując to zadanie stwierdzeniem, że ta nierówność wynika z jakiegoś twierdzenia o nierównościach. Nie ma jednak jednoznacznej odpowiedzi przy rozwiązywaniu takich zadaniach, czy wystarczy zacytować potrzebne twierdzenie, czy nie wystarczy, czasami tak, niekiedy − nie.

Saizou : czyli lepiej je uzasadniać ?

Bogdan: Tak