parametr Radek: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x²+mx+2=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste takie, że suma ich kwadratów jest większa od 2m²−13 czy takie założenia Δ>0 x₁²+x_{sup>2>2m⁻13 rozwiązać potrafię sam pytam tylko o założenia}

Piotr 10: 1⁰ Δ>0 2⁰ x₁²+x₂² > 2m² − 13

Radek: Czyli to co przy m co stoi przy x mnie nie interesuję ?

Piotr 10: Nie Gdy masz funkcję ax²+bx+c Wtedy rozpatrujesz a=0, bo wtedy możemy otrzymać funkcję liniową postaci 0*x+bx+c=0 czyli bx+c=0 Rozpatrujesz jeszcze gdy a≠0, wtedy otrzymujemy funkcję kwadratową

Piotr 10: Tutaj od razu mamy funkcję kwadratową po a=1 i nie rozpatrujemy tego warunku z funkcją liniową

Radek: m²−8>0 (m−2√2)(m+2√2)>0 m∊(−∞,−2√2)suma(2√2,∞) (x₁+x₂)²−2x₁x₂>2m²−13 m²−4−2m²+13>0 −m²+9>0 m²−9<0 (m−3)(m+3)<0 m∊(−3,3) m∊(−3,−2√2)suma(2√2,3) ?

Radek: To jeszcze takie pytanie kiedy sprawdza się ten warunke liniowy ?

Piotr 10: Wygląda ok. Warunek liniowy sprawdzasz wtedy gdy przy najwyższej potędze, czyli u nas przy potędze x² masz jakiś parametr. Przypuśćmy, że mamy taka sytuację (m²−9)*x²+3mx+5=0 Rozpatrujemy co dzieję się gdy m²−9=0, wtedy otrzymujemy funkcję liniową Później rozpatrujemy funkcję kwadratową, czyli m²−9=0 Gdy mamy 5x²+mx+5=0 To jest to funkcja kwadratowa, bo 5≠0

Piotr 10: Powinno być w 6 linicje m²−9≠0

Radek: czyli jak przy a nie ma nic to reszta mnie nie interesuję ? Tak Piotrze ?

Piotr 10: Gdy nic nie masz przy ''a'', czyli a=1(bo1*x²=x²) to nie interesuję nas funkcja liniowa . Oczywiście mówimy tu o funkcji ax²+bx+c=0