geometria Wojtek: Co robię źle? Zadanie: W trapezie rownoramiennym ramię ma długość 7 cm, zaś przekatna trapezu ma długość 13cm. Wiedząc, że kąt ostry trapezu jest równy 60 stopni, oblicz dlugosci podstaw tego trapezu. Nie mogę zamieścić rysunku, gdyż piszę z telefonu. Zrobiłem to tak, że oznaczylem trapez jako ABCD zaczynajac od lewego gornego wierzcholka. Gdzie AB to górna krotsza podstawa, a CD dolna dłuższa podstawa. Poprowadzilem wysokosc AF na dolna podstawe. Utworzyl mi się trojkat o katach 90,30,60. Z niego wiem, że |DF| = 3,5cm. Następnie z twierdzenia cosinusow dla trojkata EDB obloczylem, że gorna podstawa AB ma 15 cm. Z tego wynikaloby, że dolna ma 15+2*3,5=22 a tak nie jest. Co robię źle?

MQ: Jakiego ΔEDB? Gdzie masz punkt E?

Wojtek: Przepraszam, przez tel. źle napisalem, z trojkata ADB licze na podstawie tw. cosinusow dlugosc górnej podstawy.

MQ: A jaki kąt wziąłeś?

Wojtek: 120 stopni

MQ: To jakie ci wyszło równanie na x −− długość krótszej podstawy

Wojtek: 13² = 7² + x² − 2*7*x * cos(180−60)

MQ: No i ile ten cosinus?

Wojtek: Okej, zlapalem błąd, znak przy 2*7*x mialem + Dzięki

Wojtek: Cos to będzie −1/2

MQ: No właśnie −− tak myślałem.

Wojtek: Ale cosinus dobrze mialem

MQ: cos 180 =−cos 60 =−0,5

Wojtek: No i tak miałem −1/2 , tylko ten wcześniejszy znak po x² mialem +