Dziwna granica z deL`Hospitalem w tle Romek: Witam. Mam do policzenia dziwną jak dla mnie granicę której w ogóle nie potrafię ugryźć.

	1
lim(tgx)
	x−π2

x→^π₂ Jest to funkcja wykładnicza. Wychodzi mi symbol oznaczony[∞^∞] Robię ją wzorem a^b =e^blna i nie mogę policzyć tej pochodnej: wychodzę z zapisu

	1
(		)*(lntgx)=
	π   x−   2

	π   π   1`*(x− )−1*(x− )`   2   2		1
U{		*		*(tgx)`=
	π   (x− )2   2		tgx

	−1		1		1
(		)*		*
	π   x− 2   2		tgx		cos2x

i wychodzę na symbol nieoznaczony ∞

Krzysiek:

	lntgx
jak masz:		to nie liczysz pochodną ułamka tylko liczysz dwie pochodne. Pochodną
	x−π/2

licznika i mianownika, osobno. Po drugie, na samym początku powinieneś rozpatrzyć czy zmierzasz do π/2 z lewej strony czy z prawej

Romek: Rozumiem, ale jednocześnie czy ten wzór a^b=e^blna może być stosowany dla symbolu [∞^∞]? Czyli z chwilą gdyby można było stosować ten wzór, to w wykładniu nie muszę już otrzymać

	0		∞
[		] lub [		] by liczyć pochodną we wskazany przez Ciebie sposób?
	0		∞

Krzysiek: musisz mieć ten symbol, napisałem,że najpierw powinieneś rozpatrzyć z której strony zmierzasz do π/2, bo to jest ważne. a [∞^∞]=∞ i to nie jest symbol nieoznaczony.

Romek: Dodam, że wynik całości musi dać e²

Romek: Przyznam się szczerze, że nie bardzo wiem jak to zbadać z której strony zmierza do tych

	π
		.
	2

Krzysiek: dla x→π/2⁻ (z lewej strony) tgx→+∞ 1/(x−π/2)→−∞

	1
wtedy masz symbol: [∞−∞]=[		]=0
	∞∞

i nic nie trzeba liczyć bo nie ma symbolu nieoznaczonego. a dla x→π/2⁺ nie ma granicy bo wtedy masz [(−∞)^∞]

MQ: To coś pomieszałeś w tym wzorze funkcji, bo tg(x) do potęgi 1/(x−π/2) daje granicę lewostronną równą 0,a po prawej leci do nieskończoności.

MQ: To była uwaga do postu z 19:29 oczywiście.

Romek: Dzięki za wyjaśnienie. Czyli wg przedstawionego przez Ciebie rozumowania nie da się w ogóle dojść do wyniku e²?

Romek: MQ − wzór jest dobry.