Rachunek funkcji Grzesiek: Czy byłby ktoś w stanie wytłumaczyć mi tak dosyć łopatologicznie te dwa przykłady? Jak policzyć itd, był bym wdzięczny Czy prawdziwe są zdania: a) ∀a ∊ R ∃ x ∊R (x² − 2 a² = ax) b) ∀x ∊ R ∃ a ∊R (x² − 2 a² = ax)

Grzesiek: Odświeżam

MQ: W 1. sprawdzasz, czy równanie ma rozwiązanie w x−ach bez względu nawartość a (czyli a traktujesz jako parametr, a x jako zmienną). W 2. sprawdzasz, czy równanie ma rozwiązanie w a−ach bez względu nawartość x (czyli x traktujesz jako parametr, a a jako zmienną).

Grzesiek: czyli: a) x² − ax − 2a² = 0 Δ = 9a² 9a² > 0 a∊R b) −2a² − ax + x² = 0 Δ = 9x² 9x² > 0 x∊R dobrze?

Panko: Zdanie a) jeżeli a=0 to x=0 a≠0 to (x/a)²−(x/a)−2=0 czyli x/a= 2 ⋁ x/a=−1 stąd jeżeli a≠0 to x=2a ⋁ x=−a zdanie prawdziwe

MQ: Powinno być ≥w obu przypadkach.