trygonometria Kamcio :): mam pytanie do prostego równanka: sinx+cosx=√2 mój sposób: sin²x+cos²x+2sinxcosx=2 sin(2x)=1

	π
x=		+kπ ⋀ k∊C
	4

tylko pytanie : czy na pewno mogę podnieść do kwadratu ? sinx+cosx może być ujemne

MQ: Nie może być, bo jest równe √2 −− to jak ujemne?

MQ: Poza tym powinno być 2kπ.

Kamcio :): prawa strona tak, ale lewa może być ujemna , a podnosić do kwadratu równanie można chyba tylko jak obie strony są dodatnie

MQ: Sorry −− nie zauważyłem, że już podzieliłeś przez 2 −−− dobrze jest.

Kamcio :):

	π		π
2x=		+2kπ ⇒ x=		+kπ
	2		4

MQ: Nie może być strona lewa ujemna, bo masz równość.

Bogdan: Proponuję w taki sposób:

	π		π   sin   4		π
sinx + tg		cosx = √2 ⇒ sinx +		*cosx = √2 /*cos
	4		π   cos   4		4

	π		π		π
sinx cos		+ sin		cosx = 1 ⇒ sin(x +		) = 1
	4		4		4

Kamcio :): Czyli jednak obie strony muszą być dodatnie. Zrobiłem metodą starożytnych, dzieki

Eta: Można też tak:

	1		√2
sinx+cosx= √2 / : √2 ,		=
	√2		2

√2		√2		π		π
	*sinx +		*cosx=1 ⇒sinx*cos		+sin		*cosx=1
2		2		4		4

	π
sin(x+		)=1 ⇒ x=......
	4