... piotr: Oblicz granicę ciągu:

	1
limn→∞=n*
	1   1   1   1   ( + + +...+ )   n2+1   n2+2   n2+3   n2+n

mi wychodzi 0 a w odpowiedzi mam 1 moze ktos sprawdzic ?

Krzysiek: mi wychodzi ∞

piotr: o jej no to ja już nie wiem

Krzysiek: na pewno ma być 1/(a_n) gdzie a_n to ta suma? odpowiedź jest dobra gdy masz przykład: n*a_n

Fenatren: Jak na moje zezowate oko będzie 0

	n
limn→∞		=
	1n2+1 + 1n2+2 + 1n2+3 + ... + 1n2+n

	n3
= limn→∞		=
	n2n2+1 + n2n2+2+n2n2+3 + ... + n2n2+n

	n3
= limn→∞		+ ... + 11+1/n }
	11+1/n2 + 11+2/n2 + 11+3/n

	1
I teraz: ∀a,n∊ℕ ∧a<n		< 1
	1+an2

	1
Zatem {∑ a=1} {a=n}		<n
	1 an2

Jak wiemy, że mianownik jest mniejszy od n, a licznik jest równy n³ to

	n3
lim {n→∞}		> lim {n→∞} n2 a to jest ∞
	n−

Czyli końcowy limes wynosi ∞.