3 pochodne 1.x^{5x} 2. (x+10)^{3x+7} 3 5*(sinx)^{cosx}

3 pochodne 1.x^{5x} 2. (x+10)^{3x+7} 3 5*(sinx)^{cosx} Jan: Pomoc przy trzech pochodnych: 1.x^5x 2. (x+10)^3x+7 3 5*(sinx)^cosx

29 lis 00:09

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/2222.html − spójrz na pierwszą linijkę

29 lis 00:11

ICSP: https://matematykaszkolna.pl/strona/2210.html − tak samo tu Chodzi o przekształcenie które zostało tam zastosowane.

29 lis 00:12

Jan: 1. x^5x*lnx*5 2. (x+10)^3x+7*ln(x+10)*3 3. 5*(sinx)^cosx*ln5*(sinx)*(−sinx) Dobrze myśle?

29 lis 00:29

ICSP: x^5x = e^{lnx^5x} = e^{5x * lnx} [ e^{5x * lnx} ]' = e^{5x * lnx} * (5x * lnx)' = e^{5x * lnx} [ 5lnx + 5] = = e^{5x * lnx} * 5 * (lnx + 1) = x^5x * 5 * (lnx + 1) W identyczny sposób pozostałe

29 lis 00:32

Jan: e^{(3x+7)*ln(x+10)} * 3*ln(x+10) +3x+7*1/(x+10) i teraz jeszcze z funkcji złożonej pochodna czy to już koniec?

29 lis 00:51

Jan: Pierwszy przykład rozumiem ale w drugim pojawia się funkcja złożona i nie wiem co z tym zrobić emotka

Mógłbyś mi rozwiązać 2 przykład? 3 zrobię sam emotka

29 lis 00:53

ICSP: f(x) = (x+10)^{3x + 7} = e^{(3x + 7) * ln(x + 10)} f'(x) = (x + 10)^{3x + 7} * [(3x + 7) * ln(x + 10)]' =

	3x + 7
= (x + 10)^{3x + 7} * [3ln(x + 10) +		]
	x + 10

29 lis 11:09