Układ równań Perpetuo: rozwiąż układ równań: y=|x−1| x²+y²−2x−4y+1=0 i podaj interpretację geometryczną tego układu. Bardzo proszę o pomoc, będę wdzięczna

bezendu: To ja sobie pozwolę zrobić x²+y²−2x−4y+1=0 (x−1)²−1+(y−2)²−4+1=0 (x−1)²+(y−2)²=4 S=(1,2) r=2 rozwiązanie: (x,y)= (0,0) (−1,2) (3,2)

5-latek: Umiesz narysowac wykres y=|x−1| ? jesli tak to narysuj to na ukladzie wsolrzednych Natomiast co przedstawia rownanie x²+y²−2x−4y+1=0 czego to jest rownanie ? Jesli wiesz to wyznacz jego srodek i promien i na tym samym rysunku narysuj . Bedziesz mial/a pwyznaczone punkty przeciecia

Perpetuo: ooo super. dzięki. Ja nie wiedzieć czemu przesunęłam funkcję z modułem o jeden w dół zamiast w bok... ehh Jeszcze raz dziękuję ^^

bezendu:

Perpetuo: a jeszcze mam pytanie. jak bym nie miała rozwiązania geometryczego tylko samej obliczyj punkty wspólne to mogę napisać : y=−x+1 lub y=x−1 ?

Perpetuo: obliczyć **

ZKS: To ja pokaże sposób algebraiczny. {y = |x − 1| (zał. y ≥ 0) {x² + y² − 2x − 4y + 1 = 0 ⇒ (x − 1)² + y² − 4y = 0 y² + y² − 4y = 0 y² − 2y = 0 y(y − 2) = 0 ⇒ y = 0 ∨ y = 2 dla y = 0 |x − 1| = 0 ⇒ x = 1 dla y = 2 |x − 1| = 2 ⇒ x = −1 ∨ x = 3 (x ; y) = (0 ; 1) ; (−1 ; 2) ; (3 ; 2).

bezendu: bo oczywiście ja strzeliłem gafę x,y=(0,1) przepraszam

Perpetuo: Dziękuję wam za pomoc

Perpetuo: a nie powinno być (1,0) w odpowiedziach ? xD

ZKS: No jasne widać że ślepo nie przepisujesz skoro tak.

Perpetuo: nie no, zawsze staram się zrozumieć jeszcze raz sama, jakoś maturę zdać będzie trzeba

pigor: ..., no Panowie "zmęczenie materiału" ... wychodzi; u mnie też ,