Ostrosłupy marta: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna o długości 8 cm tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 45 stopni. Wyznasz wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa. Bardzo proszę o wyjaśnienie mi to krok po kroku w łatwy sposób. Wiem, że zadanie jest proste ale sprawia mi trudność.

Janek191: b = 8 cm α = 45^o Trójkąt OCW jest równoramienny, więc h = I OC I Z tw. Pitagorasa mamy h² + h² = 8² 2 h² = 64 / : 2 h² = 32 = 16*2 h = √16*2 = 4√2 −−−−−−−−−−−− zatem I OC I = 4 √2 ⇒ I AC I = 2 *I OC I = 2* 4 √2 = 8 √2 I AC I = 8 √2 = a √2 ⇒ a = 8 h₁ − wysokość ściany bocznej ostrosłupa Z tw. Pitagorasa mamy h² + ( 0,5 a)² = h₁² 32 + 4² = h₁² 32 + 16 = h₁² h₁² = 48 = 16*3 więc h₁ = √16*3 = 4√3 Odp.4 √3 =========

Janek191: Kwadrat − oczywiście ABCD, a nie ABCC