Znajdź funkcję f(x) Kuba : Znajdź funkcje f(x) spełniającej : f◯g(x) = 1/x² and g(x) = 2x + 1.

pigor: ..., widzę ton[. tak :

	1
g(x}= 2x+1 ⇒ fog(x)= f(g(x))= f(2x+1)=		, a więc
	x2

	1		1
f(2x+1)=		⇒ f(2*12(x−1)+1)=		⇔
	x2		(12(x+1))2

	1		4
⇔ f(x−1+1)=		⇔ f(x)=		− szukana funkcja f.
	14(x+1)2		(x+1)2

pigor: ... i wypadałoby podać dziedzinę funkcji f : D_f= R\{0,−1} . ...

Kuba :

	4
Przepraszam,zapomniałem podać odpowiedzi. W książce jest		.
	(x−1)2

Kuba : ale też dziękuję za podanie drogi którą trzeba iść

pigor: hmm..., to coś mi się nie podoba ta odpowiedź ... w książce − − moim zdaniem − taka byłaby gdyby g(x)=2x−1 .

Kuba : Odpowiedź jest mało ważna ! To w takim razie mam pytanie. Myślałem,że sprowadzając do f(x) każdą wykonaną operację na tej funkcji musimy też wykonać po prawej stronie. Wykonałeś mnożenie i odejmowanie. Odejmowania nie ująłeś po prawej stronie. Dlaczego?

pigor: ..., o kurcze , faktycznie , patrzyłem i "nie widziałem", że podstawiłem po prawej plus ,zamiast minus , a więc od tego miejsca : podstawiam po lewej i prawej oczywiście to samo za x, aby po lewej zostało tylko f(x), czyli

	1
f(2*12(x−1)+1}=		i dalej wyjdzie zgodnie z odp.
	(12(x−1))2

pigor: ... , a to podstawienie wykombinowałem sobie tak : niech 2x+1=t ⇔ 2x=t−1 ⇔ x=¹₂(t−1) , a więc za x podstawiam ¹₂(x−1), aby po wykonaniu działań i redukcji zostało mi samo x, pod f( ) czyli szukane f(x)= ...,

Kuba : Boomba! Jakbym urodził się dziewczynom to dałbym Ci buziaka !

Kuba : dziewczyną!

pigor: ; dzięki za spontaniczność no i ... dobre chęci .