oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa help: Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 8 cm² , a jego ściany boczne są trójkątami równoramiennymi o kącie między ramionami 30 stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa

Janek191: P_p = a² = 8 cm² Mamy − tw. kosinusów a² = b² + b² − 2 b*b cos 30^o

	√3		√3
8 = 2 b2 − 2 b2*		= 2 b2 *( 1 −		) / : 2
	2		2

4 = b² *( 1 − ^√3₂)

	4		4		8
b2 =		=		=
	√3   1 −   2		2 − √3     2		2 − √3

więc pole jednej ściany

	8		2
Ps = 0,5 b2* sin 30o = 0,5 *		*0,5 =		= 4 + 2√3
	2 − √3		2 − √3

P_s = ( 4 + 2 √3) cm² Pole powierzchni całkowitej ostrosłupa P_c = P_p + P_b = P_p + 4 P_s = 8 cm² + 4*( 4 + 2√3) cm² = (24 + 8 √3) cm² =====================================================cia