trygonometria hejo: Sprawdź, czy równość 2 cos2 x * tg x +1 = (sin x + cos x)² jest tożsamością teometryczną. Podaj jej dziedzinę.

PW: Bosko − metryczną?

	π
Z uwagi na dziedzinę funkcji tangens zakładamy, że x ≠ k		, k∊C
	2

	π
Sprawdźmy dla x=
	4

	π		π
2cos2x•tgx+1 = 2cos		tg		+ 1 = 2•0•1 + 1 = 1
	2		4

	√2		√2
(sinx + cosx)2 = (		+		)2 = (√2)2 = 2
	2		2

Badana równość nie jest tożsamością trygonometryczną.