wielomiany wielomiany pomocy: algebra studia wielomiany c) wiedząc że liczba 1−2i jest jednym z pierwiastków wielomianu w(z)=z⁴−2z³+6z²−2z+5 rozłożyć te wielomian na czynniki rzeczywiste i zespolone d) wyznaczyć resztę z dzielenia w(z)=z⁶−4z⁴+z+2 przez (z²+4)

ICSP: c) Jest takie twierdzenie: Jeżeli wielomian o współczynnikach całkowitych ma pierwiastek a + bi to jego pierwiastkiem jest również liczba a − bi. Masz dwa pierwiastki. Dziel dwa razy schematem Hornera. Dalej z delty Innym sposobem może być zauważenie ( bądź pamiętanie ) wzoru : d) Nie możesz zwyczajnie podzielić ?

wielomiany pomocy: c) Hornera nas w lo niestety nie nauczyli i sam tez się nie nauczyłem, da się bez Hornera? d) zwyczajnie podzielić się nie da, na początku wszystko idzie ładnie, później zostaje ...z+2:z²+4 i nie wiem jak to dzielić sorry za opóźnienie

Hajtowy: http://www.youtube.com/watch?v=9gmce7HIRAc lub http://www.youtube.com/watch?v=O9zDQqXvMdI Ucz się

wielomiany pomocy: ok to teraz proszę jeśli możesz to podaj mi przykład z dzieleniem przez coś do potęgi np (z²+4)

wielomiany pomocy: dobra dalej tego nie rozumiem, ale napiszę co już mam jeśli chodzi o c) w(z)=(z−(1−2i)(z−(1+2i)) wymnożyłem i otrzymałem z₁=1+2i z₂=1−2i a jeszcze zostało z₃ i z₄ których nie mam i nie wiem jak je wyznaczyć

wielomiany pomocy: .

Krzysiek: d) z⁴ −8z²+32 ___________ z⁶−4z⁴+z+2 : z²+4 −z⁶−4z⁴ =0−8z⁴+z+2 +8z⁴+32z² =0 +32z²+z+2 −32z²−4*32 = 0 +z+2−4*32

Mila: (z⁶−4z⁴+z+2 ): (z²+4)=z⁴−8z²+32 −(z⁶+4z⁴) ========= −8z⁴+z+2 −(−8z⁴ −32z²) ================= 32z²+z+2 −( 32z²+128) ===================== z−126 reszta

(z6−4z4+z+2 )		z−126
	=(z4−8z2+32)+
(z2+4)		z2+4

wielomiany pomocy: a reszta jakaś została czy nie? bo troszkę nieczytelnie na końcu, chce być pewny

wielomiany pomocy: dziękuję bardzo!

wielomiany pomocy: a wiecie jak w tym c) z₃ i z₄ wyznaczyć

Krzysiek: tak jak napisali wyżej albo schemat Hornera, albo dzielisz pisemnie przez (z−z₁)(z−z₂)

wielomiany pomocy: to sobie podzielę pisemnie w(z) przez z²−2z+5, podzielę i zaraz napisze co mi wyszło, jeszcze proszę o sprawdzenie czy dobrze i spadam ze stronki

wielomiany pomocy: wyszło z²+1 więc z=i z=−i