wielomiany wielomiany: pomoże mi ktoś w dzieleniu wielomianów i rozwiązaniu zadania? a) rozłożyć na czynniki zespolone i rzeczywiste wielomian w(z)=z³+z+10

	1
b) zaproponować rozkład na ułamki proste rzeczywiste i zespolone funkcji f(z)=
	z4+6z2+5

c) wiedząc że liczba 1−2i jest jednym z pierwiastków wielomianu w(z)=z⁴−2z³+6z²−2z+5 rozłożyć te wielomian na czynniki rzeczywiste i zespolone d) wyznaczyć resztę z dzielenia w(z)=z⁶−4z⁴+z+2 przez (z²+4)

wielomiany: ponawiam

wielomiany: up

wielomiany: up

wielomiany: ...

wielomiany: .

wielomiany: zrobiłem, a) ale nie wiem czy dobrze oto wynik: rzeczywiste: w(z)=(z+2)(x²−2z+5) urojone: w(z)=(z+2)(z−(1−2i)(z−(1+2i))

Janek191: W(z) = z³ + z + 10 z = − 2 jest pierwiastkiem rzeczywistym wielomianu, bo W(− 2) = ( −2)³ − 2 + 10 = − 8 − 2 + 10 = 0 Wykonuję dzielenie: ( z³ + z + 10) : ( z + 2) = z² − 2z + 5 − z³ − 2 z² −−−−−−−−−−− − 2 z² + z 2 z² + 4z −−−−−−−−−− 5 z + 10 − 5 z − 10 −−−−−−−− 0 z² − 2 z + 5 = 0 Δ = (−2)² − 4*1*5 = 4 − 20 = − 16 = 16 i² √Δ = 4 i wiec

	2 − 4 i
z =		= 1 − 2 i
	2

	2 + 4 i
z =		= 1 + 2 i
	2

zatem W(z) = ( z + 2)*( z − 1 + 2 i)*( z − 1 − 2 i ) ===============================

wielomiany: super! czyli dobrze zrobiłem, możesz mi pomóc w kolejnych b,c,d?

wielomiany: ...

wielomiany: może ktoś zrobić b,c,d?

wielomiany: ...up

wielomiany: może ktoś tu zaglądnąć ?

wielomiany: ...

wielomiany: ...

wielomiany: ...