xyz:
pierwszą wartość bezwzgl. zeruje liczba 1, a drugą liczba −1. Po zaznaczeniu ich na osi x
powstają trzy przedziały. W każdym z tych przedziałów trzeba rozpatrzyć nierówność:
I) x∊(−
∞,−1)
1−x−(−1−x) ≥ 2
1−x+1+x ≥ 2
2 ≥ 2 −−> prawda, więc rozwiązaniem nierówności w I przypadku jest cały rozpatrywany
przedział, czyli
x∊(−∞,−1)
II) x∊<−1,1)
1−x−(1+x) ≥ 2
1−x−1−x ≥ 2
−2x ≥ 2 /:(−2)
x ≤ −1 −−> czyli z rozpatrywanego przedziału rozwiązaniem tej nierówności jest tylko
liczba −1, czyli
x=−1
III) x∊(1,+
∞)
−1+x−(1+x) ≥ 2
−1+x−1−x ≥ 2
−2 ≥ 2 −−> fałsz, więc ta nierówność nie ma rozwiązania
ostatecznie sumujemy rozwiązania ze wszystkich przedziałów i mamy:
x∊(−∞,−1>
