Narysuj wykres funkcji Albert: Narysuj wykres funkcji f(x)=|(x−p)²+2p| dla p=−2. Dla jakich wartości parametru p równanie f(x)=6 ma dokładnie trzy rozwiązania Pierwszą część zadania mam za sobą, ale co dalej? proszę o wskazówkę

Bizon:

Albert: Dla jakich wartości parametru p równanie f(x)=6 ma dokładnie trzy rozwiązania Jak to zrobić?

Albert:

Albert:

Bizon: ... WIDZĘ, ŻE TEN RYSUNEK POGLĄDOWY NIE WYSTARCZYŁ Pod modułem masz postać kanoniczną. Parabola musi "schodzić" pod oś Ox aby po "odbiciu" miała 3 punkty wspólne z y=6 Schodzi pod oś zatem 2p<0 a jednocześnie f(p)=6 zatem: |2p|=6 czyli w sumie p=−3

Bizon: f(x)=|(x+3)²−6|=6

Albert: nie czaje dlaczego f(p)=6 prosze prościej

Bizon: a rozumiesz postać kanoniczną funkcji kwadratowej? Co można z niej oczytać?

Bizon: ... pomińmy na chwilę ten moduł f(x)=(x−p)²+2p wynika z tego, że x_w=p a y_w=2p

Albert: nom i co dalej? zpostaci kanonicznej odczytujemy p i q

Matiq: Policz sobie na tym rysunku gdzie jest 6 i zobacz, że tylko tam gdzie y=6 są trzy rozwiązania. Bo przecina się w 3 punktach. Rozumiesz?

Albert: tak

Albert: tylko w y=6 przecina się w trzech

Bizon: ...rozumiesz wszystko czy coś jeszcze "muli" ?

Albert: czaje dzięki

Bizon: −