Uzasadnij.. Łukasz: Uzasadnij, że jeśli liczby rzeczywiste a, b spełniają nierówność a>b>0, to 1/4a² ≥ ab − b². 1/4a² ≥ ab −b² 1/4a²− ab + b^@ ≥ 0 a²−4ab+4b² ≥ 0 (a−2b)² ≥ 0 a − 2b ≥ 0 a ≥ 2b Dobrze? Co z tym dalej?

Łukasz:

Panko: Ni jest dobrze jeżeli a>b>0 to a/b>1 1/4 a²>=ab−b² I b² bo b>0 1/4(a/b)²−(a/b) +1 >=0 1/4( (a/b)−2)² >=0 i finito no i zeruje się gdy a=2b

Janek191: a > b > 0 Mamy

	1
(		a − b)2 ≥ 0
	2

1		1
	a2 − 2*		a*b + b2 ≥ 0
4		2

1
	a2 − a*b + b2 ≥ 0
4

1
	a2 ≥ a*b − b2
4

ckd.

Łukasz: ckd?

Eta: co kończy dowód

Panko: Łukaszu twój opus jest poprawny o ile usuniesz dwa ostatnie wiersze bo są (przedostatni błędny) są zbędne. Ogólnie założenia a>b>0 są zbędne. Najogólniej a,b∊R i nierówność jest prawdziwa( no chyba żeby uczynić ją ostrą)