matematykaszkolna.pl
granica ciągu granica ciągu: ile wynosi granica n100 ? emotka
27 lis 19:04
Krzysiek: +∞
27 lis 19:07
granica ciągu: zbadaj zbieżność szeregu : ∞
 n100*99n 
∑
= korzystam z twierdzenia cauchego
 100n 
n=1 i n√n100* (99100)n =dobrze robię ? Potem będzie ułamek n do potęgi 100 razy 99 przez 100 prawda?
27 lis 19:19
Krzysiek:
 99 
i to zmierza do 1*
czyli szereg ...
 100 
27 lis 19:24
granica ciągu:
 99 
dlaczego 1 razy
a nie ∞*99 przez 100 wtedy to będzie granica ∞ czyli ∞>1 czyli
 100 
rozbieżny szereg prawda?
27 lis 19:29
granica ciągu:
 99 
powiedziałeś że granica n100 to +∞, dlaczego 1 razy
?
 100 
27 lis 19:30
Krzysiek: no tak, n100→∞ ,ale n√n100=(n√n)100→1100=1
27 lis 19:32
granica ciągu: rzeczywiście sorry i dzięki za pomoc emotka
27 lis 19:34
granica ciągu: ∞
 n10 
∑
= czyli
 10n 
n=1 n√10=(n√n)10 =1 n√10n=10
 1 
czyli
<1 szereg zbieżny ?
 10 
27 lis 19:40
Krzysiek: tak
27 lis 19:41
granica ciągu: dzięki emotka
27 lis 19:41
granica ciągu: Jak rozpiszesz to:
(n!)2 
= ?
2n! 
27 lis 20:07
Krzysiek: skorzystaj z kryterium d'Alemberta (jeżeli chcesz zbadać zbieżność szeregu)
27 lis 20:22
granica ciągu: ok, mam przykład : ∞
 3 
∑
do potęgi 2n
 4 
n=1
 27 
granica mi wyszła
dobrze czyli szereg zbieżny ?
 64 
27 lis 20:30
Krzysiek:
 9 
tak, zbieżny ale jest
 16 
27 lis 20:34
granica ciągu: no po skróceniu emotka
27 lis 20:35
Krzysiek: ? przecież (3/4)2=9/16.
27 lis 20:36
granica ciągu: już wiem gdzie zrobiłem błąd Twój wynik jest poprawny emotka
27 lis 20:40
granica ciągu: Nie umiem tego rozbić −−−> 27 lis 20:07, pomozesz ?
{n+1}!2 
i jak rozpisac (n+1)!2
2(n+1)! 
27 lis 20:44
Krzysiek: tam ma być chyba (2n)! w mianowniku, jak by było: 2n!, to przecież skrócić możesz i sprawdzasz warunek konieczny
[(n+1)!]2 (2n)! (n+1)2 
*
=
(2n+2)! (n!)2 (2n+1)(2n+2) 
27 lis 21:49