limes funkcji meg: Bardzo proszę o pomoc. lim (√x+1−√x) x−>∞ Ma wyjść 0, a mi wychodzi 1 i nie bardzo wiem dlaczego.

Krzysiek: skorzystaj ze wzoru:

	a2−b2
a−b=
	a+b

meg: po zastosowaniu wzoru wyszło ∞ i nie bardzo wiem jak się to ma do mojej granicy...

Krzysiek: to pokaż co otrzymujesz po zastosowaniu tego wzoru

meg: lim (√x+1−√x) lim ((√x+1)²−(√x)²) / (√x+1+√x) lim (|x+1|−|x|) / (√x+1+√x)

Krzysiek: √x²=|x| (√x)²=x po drugie x→+∞ więc jest dodatnie i w liczniku masz: x+1−x=1

meg: nie x→+∞ tylko x→∞ a lim ma być równe 0, a nie 1

Krzysiek: a czy x→∞ to u Ciebie nie to samo co x→+∞ ? Po drugie zmierza do 0 a nie 1.

meg: zatem otrzymuję lim ___1___ x→∞ √x+1+√x gdzie √x ma granicę 0, a √x+1 ma granicę 1 zatem końcowa wychodzi 1 a powinna wyjść 0..

meg: zatem otrzymuję lim ___1___ x→∞ √x+1+√x gdzie √x ma granicę 0, a √x+1 ma granicę 1 zatem końcowa wychodzi 1 a powinna wyjść 0..

Krzysiek: źle... przecież x→∞ a nie do zera...

meg: dlaczego?

Krzysiek: co dlaczego? Masz policzyć granicę dla x→∞ A wtedy √x nie zmierza do 0

meg: faktycznie, zmierza do ∞, ale wciąż nie rozumiem dlaczego nie daje mi to granicy całej funkcji równej 0

meg: okej, ogarnęłam, dzięki