Pochodna funkcji złożonej
Romek: Nie mogę sobie poradzić z obliczeniem pochodnej złożonej.
y=arcsin√x−1
27 lis 05:09
krystek: (arcsinu)'*u' gdzie u=√x−1
Byłaby jeszcze pochodna (x−1) ale ona wynosi 1
27 lis 08:15
Romek: Nie mogę sobie poradzić z obliczeniem pochodnej złożonej, ażeby otrzymać prawidłowy wynik.
Robię to następująco:
| | 1 | |
(arcsin√x−1)`= |
| *(√x−12)`= |
| | 1−(√x−1)2 | |
| | 1 | |
wynik powinien wyjść |
| |
| | 2√(x−1)(2−x) | |
27 lis 11:26
Romek: przy pierwszym iloczynie pierwiastek jest bez kwadratu − błąd, nie można edytować
27 lis 11:28
john2: Na pewno dobrze zacząłeś?
| | 1 | |
(arcsin√x − 1)' = |
| * (√x − 1)' = |
| | √1 − (√x − 1)2 | |
| | 1 | | 1 | |
|
| * |
| * (x − 1}' = |
| | √1 − (x − 1) | | 2√x − 1 | |
27 lis 11:35
Romek: Teraz wszystko się zgadza − dzięki.
Ten przykład spędzał mi sen z powiek
27 lis 11:41